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已知随机变量X的概率密度为求D(2X-1).
已知随机变量X的概率密度为求D(2X-1).
admin
2019-12-20
70
问题
已知随机变量X的概率密度为
求D(2X-1).
选项
答案
因为D(2X-1)=4DX=4[E(X
2
)-(EX)
2
];其中 EX=∫
0
+∞
xf(x)dx=4∫
0
+∞
x
2
e
-2x
dx=4×[*]∫
0
+∞
x
2
de
-2x
=-2(x
2
e
-2x
∣
0
+∞
-∫
0
+∞
e
-2x
dx
2
)=2∫
0
+∞
2xe
-2x
dx =-2∫
0
+∞
xde
-2x
=-2(xe
-2x
∣
0
+∞
-∫
0
+∞
e
-2x
dx) =2∫
0
+∞
e
-2x
dx=-e
-2x
∣
0
+∞
=1. E(X
2
)=∫
0
+∞
x
2
f(x)dx=4∫
0
+∞
x
3
e
-2x
dx=[*] 所以 D(2X-1)=4×[*]=-2.
解析
求连续型随机变量的期望和方差,以及随机变量函数的期望.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/haca777K
本试题收录于:
经济类联考综合能力题库专业硕士分类
0
经济类联考综合能力
专业硕士
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