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某公园A入口到B出口有两种路径:一种是从A沿直线骑自行车到B处;一种是从A点乘观光车到达C点,然后从C点沿直线步行到达B点.现有甲、乙两人从A点出发,甲以1 m/s的速度沿AB匀速前行,乙在甲出发2 min后,乘观光车到达C点,在C点停留1 min后,再从
某公园A入口到B出口有两种路径:一种是从A沿直线骑自行车到B处;一种是从A点乘观光车到达C点,然后从C点沿直线步行到达B点.现有甲、乙两人从A点出发,甲以1 m/s的速度沿AB匀速前行,乙在甲出发2 min后,乘观光车到达C点,在C点停留1 min后,再从
admin
2018-01-28
33
问题
某公园A入口到B出口有两种路径:一种是从A沿直线骑自行车到B处;一种是从A点乘观光车到达C点,然后从C点沿直线步行到达B点.现有甲、乙两人从A点出发,甲以1 m/s的速度沿AB匀速前行,乙在甲出发2 min后,乘观光车到达C点,在C点停留1 min后,再从C点匀速步行至B点.设观光车速度为100 m/min,AB长2100 m,
甲出发多长时间后,乙在观光车上与甲的距离最短,并求出该值;
选项
答案
设甲出发t分钟后,两人距离为d,此时甲走了(1×60t)m,乙距离A处1 00(t-2)m.根据余弦定理得, [*] 又因为[*]即2≤t≤20, 所以当[*]时,甲乙两人相距最短,且[*]
解析
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