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已知集合A={(x,y)|y=2x,x∈R),B=((x,y)|y=2x,x∈R),则A∩B的元素数目为[ ].
已知集合A={(x,y)|y=2x,x∈R),B=((x,y)|y=2x,x∈R),则A∩B的元素数目为[ ].
admin
2014-11-07
53
问题
已知集合A={(x,y)|y=2
x
,x∈R),B=((x,y)|y=2x,x∈R),则A∩B的元素数目为[ ].
选项
A、0
B、1
C、2
D、无穷多
答案
C
解析
如图所示,集合A是函数y=2
x
(x∈R)的图像,集合B是函数y=2x(x∈R)的图像.在直角坐标系中稍微精确一些作出函数的图像,即可看出它们有两个交点.应该注意到,在x无限增大时,指数函数y=2
x
的增长总是比幂函数快得多.
故选C.
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GCT工程硕士(数学)题库专业硕士分类
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