设fx)是周期为2的周期函数,且 写出f(x)的傅里叶级数与其和函数,并求级数的“和数”.

admin2017-05-31  47

问题 设fx)是周期为2的周期函数,且
写出f(x)的傅里叶级数与其和函数,并求级数的“和数”.

选项

答案根据傅里叶系数的计算公式和周期函数的定积分性质,得a0 =∫一11f(x)dx=∫02 f(x)dx= ∫01xdx= [*] an =∫一11f(x)cosnxπdx=∫02 f(x) cosnπxdx = ∫01xcosnπxdx= [*] bn =∫一11f(x) sinnπxdx=∫02 f(x) sinnπxdx = ∫01xsinnπxdx= [*] 所以,f(x)的傅里叶级数为[*]其和函数的周期为2,且由狄利克雷收敛定理知 [*] 令x=0,得 [*]

解析 本题主要考查傅里叶级数的概念、傅里叶系数的计算、傅里叶级数收敛的狄利克雷定理.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/heu4777K
0

随机试题
最新回复(0)