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(2002年试题,十)设A,B为同阶方阵. 如果A、B相似,试证A、B的特征多项式相等;
(2002年试题,十)设A,B为同阶方阵. 如果A、B相似,试证A、B的特征多项式相等;
admin
2014-07-06
59
问题
(2002年试题,十)设A,B为同阶方阵.
如果A、B相似,试证A、B的特征多项式相等;
选项
答案
若A、B相似,则存在可逆矩阵P,使得P
-1
AP=B,则|λE一B|=|λE—P
-1
AP|=|P
-1
(λE—A)P|=|P
-1
||λE一A||P|=|λE—A|,命题得证.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/gu54777K
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考研数学一
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