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  3. 假设ABC公司的股票现在的市价为60元。有1股以该股票为标的资产的看涨期权，执行价格为65元，到期时间6个月。6个月以后股价有两种可能：上升40％，或者降低28．57％。无风险利率为每年6％。现拟建立一个投资组合，包括购进适量的股票以及借入必要的款项，使得

假设ABC公司的股票现在的市价为60元。有1股以该股票为标的资产的看涨期权，执行价格为65元，到期时间6个月。6个月以后股价有两种可能：上升40％，或者降低28．57％。无风险利率为每年6％。现拟建立一个投资组合，包括购进适量的股票以及借入必要的款项，使得

admin2020-05-01  43
问题 假设ABC公司的股票现在的市价为60元。有1股以该股票为标的资产的看涨期权，执行价格为65元，到期时间6个月。6个月以后股价有两种可能：上升40％，或者降低28．57％。无风险利率为每年6％。现拟建立一个投资组合，包括购进适量的股票以及借入必要的款项，使得6个月后该组合的价值与看涨期权相等。则下列计算结果正确的有(   )。
选项 A、在该组合中，购进股票的数量O．4618股
B、在该组合中，借款的数量为19．22元
C、购买股票的支出为59．42元
D、下行概率为53．96％
答案A,B,D
解析 上行股价=股票现价×上行乘数=60×1．4=84(元)
下行股价=股票现价×下行乘数=60×0．7143=42．86(元)
股价上行时期权到期日价值=上行股价-执行价格=84-65=19(元)
股价下行时期权到期日价值=0购进股票的数量一套期保值比率H=(19-0)／(84-42．86)=0．4618
购买股票支出=套期保值比率)×股票现价=0．4618×60=27．71(元)
借款=(到期日下行股价×套期保值比率-股价下行时期权到期日价值)／(1+r)=(42．86×0．4618)／(1+3％)=19．22(元)
上行概率==3％+28．57％)／(40％+28．57％)=46．04％。
下行概率为53．96％。
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