首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设连续函数y=f(x),x∈[a,b],其值域Rf[a,b],则一定存在x0∈[a,b],使f(x0)=x0.
设连续函数y=f(x),x∈[a,b],其值域Rf[a,b],则一定存在x0∈[a,b],使f(x0)=x0.
admin
2022-10-31
39
问题
设连续函数y=f(x),x∈[a,b],其值域R
f
[a,b],则一定存在x
0
∈[a,b],使f(x
0
)=x
0
.
选项
答案
∵R
f
[*][a,b],∴a≤f(x)≤b,x∈[a,b].① 用反证法.若f(x)≠x,[*]x∈[a,b],则可分四种情况讨论. (1)若f(x)>x,x∈[a,b].那么f(b)>b,这与①式矛盾 (2)若f(x)<x,x∈[a,b].那么f(a)<a,也与①式矛盾 (3)若存在x
1
∈[a,b],x
2
∈[a,b],使f(x
1
)<x
1
,f(x
2
)>x
2
,则令F(x)=f(x)-x,则F(x
1
)<0,F(x
2
)>0,所以存在ξ∈(x
1
,x
2
)[*][a,b],使F(ξ)=0.即f(ξ)=ξ.这与f(x)≠x,x∈[a,b]假设矛盾. (4)若存在x
1
∈[a,b],x
2
∈[a,b].使f(x
1
)>x
1
f(x
2
)<x
2
,类似可得矛盾. 从而得证存在x
0
∈[a,b],使f(x
0
)=x
0
.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/hfgD777K
0
考研数学二
相关试题推荐
读古文,回答问题,并将文中画线的部分翻译成现代汉语王说,曰:“诗云:‘他人有心,予忖度之’一夫子之谓也。夫我乃行之,反而求之,不得吾心;夫子言之,于我心有戚戚焉。此心之所以合于王者,何也?”曰:“有复于王者日:①‘吾力足以举百钧,而不足以举一羽;明足以察
下列普通话声母中,发音方法相同的一组是()。
简化汉字采用了哪些方法?举例说明。
现代汉语构成新词所广泛运用的方法是()。
下列情形中,符合假释的罪刑条件的是
最高人民法院发布的《关于审理抢劫案件具体应用法律若干问题的解释》中规定,抢劫正在使用中的银行或者其他金融机构的运钞车的,视为“抢劫银行或者其他金融机构”。该规定使用的解释方法是
下列选项中,属于违反意思自治原则的是()。
已知方程x2+px+q=0的两个根为x1=1,x2=2,则不等式的解集为()。
已知实数x,y满足等式,则3x2-3y2+2x-y-=()。
已知函数则=()。
随机试题
大型机床蜗杆副侧隙过大,会导致工作台移动时产生爬行的现象,对工件的加工质量产生严重影响,尤其是影响工件的( )。
在材料的总分类核算按实际成本进行、明细分类账按计划成本进行的情况下,收发料汇总表可以不列示
照射75Gy不发生严重并发症的组织包括
关于钙代谢的叙述,正确的是
利尿药呋塞米俗称
国务院负责安全生产监督管理的部门依照《安全生产法》,对全国安全生产工作实施()。
依照一定的格律写成的诗就称之为律诗,其源于()。
下列给定程序中,函数fun的功能是:在形参ss所指字符串数组中,将所有串长超过k的字符串中后面的字符删除,只保留前面的k个字符。ss所指字符串数组中共有N个字符串,且串长小于M。请在程序的中括号处填入正确的内容并将中括号删除,使程序得出正确的结果
编辑报表不包括()。
Whatdidthemanwanttoknow?
最新回复
(
0
)