2. 公务员
  3. 设函数f(x)在R上的导函数为f＇(x)，且2f(x)+xf＇(x)＞x2，下面的不等式在R内恒成立的是( )

设函数f(x)在R上的导函数为f＇(x)，且2f(x)+xf＇(x)＞x2，下面的不等式在R内恒成立的是( )

admin2019-06-01  35
问题 设函数f(x)在R上的导函数为f＇(x)，且2f(x)+xf＇(x)＞x2，下面的不等式在R内恒成立的是(    )
选项 A、f(x)＞0
B、f(x)＜0
C、f(x)＞x
D、f(x)＜x
答案A
解析 ∵2f(x)+xf＇(x)＞x2，令x=0，则f(x)＞0，故可排除B，D．如果f(x)=x2且x∈(0，1)时，已知条件2f(x)+xf＇(x)＞x2成立，但f(x)＞x未必成立，所以C也是错的．故选A．
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