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当λ为何值时,线性方程组只有零解?有非零解?并在有非零解时求出其通解.
当λ为何值时,线性方程组只有零解?有非零解?并在有非零解时求出其通解.
admin
2021-08-11
51
问题
当λ为何值时,线性方程组
只有零解?有非零解?并在有非零解时求出其通解.
选项
答案
方程组的系数行列式为[*] (1)当D≠0即λ≠一2且λ≠1时,方程组只有零解; (2)当D=0即λ=一2或λ=1时,方程组有非零解. ①当λ=一2时,原线性方程组为[*] 所以,所求线性方程组的同解方程组为[*] 所以,原线性方程组的通解为[*] ②当λ=1时,方程组为x
1
+x
2
+x
3
=0,或x
1
=一x
2
一x
3
. 所以,原线性方程组的通解为[*](k
1
,k
2
为任意实数).
解析
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数学学科知识与教学能力题库教师资格分类
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数学学科知识与教学能力
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