设随机变量X服从正态分布N(μ，σ2)，则随着σ的增大，概率P{∣x－μ∣＜σ}应该( )。

admin2019-12-12 41

问题设随机变量X服从正态分布N(μ，σ²)，则随着σ的增大，概率P{∣x－μ∣＜σ}应该( )。

选项 A、单调增大
B、单调减少
C、保持不变
D、增减不变

答案C。

解析因为P{∣x－μ∣＜σ}=P

＜1}=Φ(1)一Φ(一1)=2Φ(1)一1，该概率与σ无关，故保持不变。

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