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  3. 已知正数a，b，c成等比数列，则公比q=2． (1)2ax2一3bx+c＜0的解集为1＜x＜2． (2)

已知正数a，b，c成等比数列，则公比q=2． (1)2ax2一3bx+c＜0的解集为1＜x＜2． (2)

admin2016-04-08  24
问题 已知正数a，b，c成等比数列，则公比q=2．
    (1)2ax2一3bx+c＜0的解集为1＜x＜2．
    (2)
选项 A、条件(1)充分，但条件(2)不充分．
B、条件(2)充分，但条件(1)不充分．
C、条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分．
D、条件(1)充分，条件(2)也充分．
E、条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分．
答案D
解析 由条件(1)，必有a＞0，且方程2ax2一36x+c=0的两根为1和2．所以
   
即b=2a，c=4a，可知公比为q=2．条件(1)充分．
    由条件(2)，q≠1，且b=aq，c=ba=aq2，有
   
得q=2，条件(2)充分．
    故本题应选D．
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