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已知正方体ABCD－A1B1C1D1中，点M为线段D1B1上的动点，点N为线段AC上的动点，则与线段DB1相交且互相平分的线段MN有( )
已知正方体ABCD－A1B1C1D1中，点M为线段D1B1上的动点，点N为线段AC上的动点，则与线段DB1相交且互相平分的线段MN有( )
admin
2019-06-01
2
问题
已知正方体ABCD－A
1
B
1
C
1
D
1
中，点M为线段D
1
B
1
上的动点，点N为线段AC上的动点，则与线段DB
1
相交且互相平分的线段MN有( )
选项
A、0条
B、1条
C、2条
D、3条
答案
B
解析
由题知，当线段MN与DB
1
相交时，M、N、D、B
1
四点共面，由共面定理知，只有当M、N分别为所在线段D
1
B
1
、AC的中点时，MN与DB
1
才互相平分，所以只有1条．故选B．
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