求y’’一4y=8e2x的特解．

admin2018-10-17 50

问题求y^’’一4y=8e^2x的特解．

选项

答案原方程对应的齐次方程的特征方程为r²一4=0，解得r=±2，λ=2是特征方程的一重根，故设原方程的特解为y=Axe^2x，则 y^’=A(2x+1)e^2x，y^’’=A(4x+4)e^2x，代入原方程得 A(4x+4)e^2x一4Axe^2x=8e^2x，则A=2，故特解为y=2xe^2x．

解析

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高等数学二

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