某铁路指挥部接到预报，24小时后将有一场超历史记录的大暴雨，为确保万无一失，指挥部决定在24小时内筑一道防洪堤坝以防山洪淹没正在紧张施工的隧道工程．经测算，其工程量除现有施工人员连续奋战外，还需要20辆翻斗车同时作业24小时，但是，除了有一辆车可以立即投入

admin2019-08-05 35

问题某铁路指挥部接到预报，24小时后将有一场超历史记录的大暴雨，为确保万无一失，指挥部决定在24小时内筑一道防洪堤坝以防山洪淹没正在紧张施工的隧道工程．经测算，其工程量除现有施工人员连续奋战外，还需要20辆翻斗车同时作业24小时，但是，除了有一辆车可以立即投入施工外，其余车辆需要从各处紧急抽调，每隔20分钟有一辆车到达并投入施工，而指挥部最多可组织25辆车．问24小时内能否完成防洪堤坝工程?并说明理由．

选项

答案由20辆车同时工作24小时可完成全部工程可知，每辆车，每小时的工作效率为[*]，设从第一辆车投入施工算起，各车的工作时间为a₁，a₂，…，a₂₅小时，依题意它们组成公差d=[*](小时)的等差数列，且a₁≤24，则有[*](a₁+a₂₅)．25≥480，化简可得2a₁—8≥[*]＜24．可见a₁的工作时间可以满足要求，即工程可以在24小时内完成．

解析

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