齐次线性方程组的系数矩阵为A，存在B≠0，使得AB=0，则( )

admin2017-05-18 47

问题齐次线性方程组

的系数矩阵为A，存在B≠0，使得AB=0，则( )

选项 A、λ=-2且｜B｜=0．
B、λ=-2且｜B｜≠0．
C、λ1且｜B｜=0．
D、λ=1且｜B｜≠0．

答案C

解析存在B≠0，使AB=0，说明齐次线性方程组AX=0有非零解，故解得λ=1，而当λ=1时，R(A)=1，则R(B)≤2，故｜B｜=0．

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