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齐次线性方程组的系数矩阵为A,存在B≠0,使得AB=0,则( )
齐次线性方程组的系数矩阵为A,存在B≠0,使得AB=0,则( )
admin
2017-05-18
70
问题
齐次线性方程组
的系数矩阵为A,存在B≠0,使得AB=0,则( )
选项
A、λ=-2且|B|=0.
B、λ=-2且|B|≠0.
C、λ1且|B|=0.
D、λ=1且|B|≠0.
答案
C
解析
存在B≠0,使AB=0,说明齐次线性方程组AX=0有非零解,故解得λ=1,而当λ=1时,R(A)=1,则R(B)≤2,故|B|=0.
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考研数学一
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