如图所示，直线x=2与双曲线一y2=1的渐近线交于E1，E2两点，记=e2，任取双曲线=ae1+be2(a、b∈R)，则a、b满足的一个等式是__________．

admin2019-08-05 11

问题如图所示，直线x=2与双曲线

一y²=1的渐近线交于E₁，E₂两点，记

=e₂，任取双曲线

=ae₁+be₂(a、b∈R)，则a、b满足的一个等式是__________．

选项

答案ab=[*]

解析 E₁(2，1)，E₂(2，一1)，e₁=(2，1)，e₂=(2，一1)，

=ae₁+be₂=(2a+2b，a一b)．∵P在双曲线上，∴

=(a一b)²=1，2ab一(一2ab)=1，ab=

．

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