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某部门有甲、乙、丙、丁、戊、己 6 人,该部门要派 2 人前往外地参加会议,且甲、乙、丙 3 人中至少有 1 人参会。则可能的方案共有( )种。
某部门有甲、乙、丙、丁、戊、己 6 人,该部门要派 2 人前往外地参加会议,且甲、乙、丙 3 人中至少有 1 人参会。则可能的方案共有( )种。
admin
2020-09-10
85
问题
某部门有甲、乙、丙、丁、戊、己 6 人,该部门要派 2 人前往外地参加会议,且甲、乙、丙 3 人中至少有 1 人参会。则可能的方案共有( )种。
选项
A、10
B、12
C、14
D、16
答案
B
解析
方法一:第一类:从甲乙丙、丁戊己中各选出 1 人参会,有
=3×3=9种方法;第二类:从甲乙丙中选出 2 人参会,有
=3种方法。故共有9+3=12种方法。
方法二:正难则反,甲乙丙至少一人参会的反面是甲乙丙都不参会,所求=总数-都不。总的情况数:从6 人中选 2 人参会有
=15种方法。甲乙丙都不参会,即从丁戊己中选取 2 人参会有
=3种方法。则甲乙丙至少 1 人参会的方案有15-3=12种方法。故正确答案为 B。
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