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已知数列{log3(an+1)}(n∈N*)为等差数列,a2=2,a4=26,则数列{an}的通项公式为_______.
已知数列{log3(an+1)}(n∈N*)为等差数列,a2=2,a4=26,则数列{an}的通项公式为_______.
admin
2015-12-09
21
问题
已知数列{log
3
(a
n
+1)}(n∈N
*
)为等差数列,a
2
=2,a
4
=26,则数列{a
n
}的通项公式为_______.
选项
答案
a
n
=3
n-1
-1
解析
已知数列{log
3
(a
n
+1))(n∈N
*
)为等差数列,设b
n
=log
3
(a
n
+1),公差为d.因为a
2
=2,a
4
=26,所以b
2
=log
3
(a
2
+1)=1,b
4
=log
3
(a
4
+1)=3,故d=
=1,b
1
=b
2
-d=1-1=0.所以数列{b
n
}的通项公式为b
n
=n-1,即log
3
(a
n
+1)=n-1,则a
n
=3
n-1
-1.
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