2. 考研
  3. 某厂家生产的一种产品同时在两个市场销售，售价分别为P1和P2，销售量分别为q1和q2．需求函数分别为：q1=2－ap1+bp2，q2=1－cp2+dp1．总成本函数C=3+k(q1+q2)．其中a，b，c，d，k都为大于0的常数，且4ac≠(b+d)2．试

某厂家生产的一种产品同时在两个市场销售，售价分别为P1和P2，销售量分别为q1和q2．需求函数分别为：q1=2－ap1+bp2，q2=1－cp2+dp1．总成本函数C=3+k(q1+q2)．其中a，b，c，d，k都为大于0的常数，且4ac≠(b+d)2．试

admin2016-09-13  58
问题 某厂家生产的一种产品同时在两个市场销售，售价分别为P1和P2，销售量分别为q1和q2．需求函数分别为：q1=2－ap1+bp2，q2=1－cp2+dp1．总成本函数C=3+k(q1+q2)．其中a，b，c，d，k都为大于0的常数，且4ac≠(b+d)2．试问厂家如何确定两个市场的售价，能够使获得的总利润最大．
选项
答案收益函数R=p1q1+p2q2=2p1－ap12+P2－cp22+(b+d)p1p2． 利润函数L=R－C=R－[3+k(q1+q2)] =2p1－ap12+p2－cp22+(b+d)p1p2－3－k(3－ap1+bp2－cp2+dp1)． [*] 此时(由实际情况)获得的利润最大．
解析
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考研数学三

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