某厂家生产的一种产品同时在两个市场销售，售价分别为P1和P2，销售量分别为q1和q2．需求函数分别为：q1=2－ap1+bp2，q2=1－cp2+dp1．总成本函数C=3+k(q1+q2)．其中a，b，c，d，k都为大于0的常数，且4ac≠(b+d)2．试

admin2016-09-13 56

问题某厂家生产的一种产品同时在两个市场销售，售价分别为P₁和P₂，销售量分别为q₁和q₂．需求函数分别为：q₁=2－ap₁+bp₂，q₂=1－cp₂+dp₁．总成本函数C=3+k(q₁+q₂)．其中a，b，c，d，k都为大于0的常数，且4ac≠(b+d)²．试问厂家如何确定两个市场的售价，能够使获得的总利润最大．

选项

答案收益函数R=p₁q₁+p₂q₂=2p₁－ap₁²+P₂－cp₂²+(b+d)p₁p₂．利润函数L=R－C=R－[3+k(q₁+q₂)] =2p₁－ap₁²+p₂－cp₂²+(b+d)p₁p₂－3－k(3－ap₁+bp₂－cp₂+dp₁)． [*] 此时(由实际情况)获得的利润最大．

解析

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考研数学三

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某厂家生产的一种产品同时在两个市场销售，售价分别为P1和P2，销售量分别为q1和q2．需求函数分别为：q1=2－ap1+bp2，q2=1－cp2+dp1．总成本函数C=3+k(q1+q2)．其中a，b，c，d，k都为大于0的常数，且4ac≠(b+d)2．试

考研数学三

利用概率测度的性质证明：在投掷两枚硬币的试验中，第一枚是均匀的当且仅当P({(H，H)，(H，T)})=1/2；第二枚硬币是均匀的当且仅当P({(H，H)，(T，H)})=1/2，其中H表示硬币出现的是正面，T表示硬币出现的是反面．

证明：双曲线xy＝a2上任一点处的切线与两坐标轴构成的三角形的面积都等于2a2．

求下列函数的导数：(1)y＝2x4－3／x2＋5；(2)y＝e2x＋2x＋7；(3)y＝ln2x＋2lgx；(4)y＝3secx＋cotx；(5)y＝sinx·tanx；(6)y＝x3lnx；(7)y＝exsinx；

计算下列极限：

有一立体，底面是长轴为2a，短轴为2b的椭圆，而垂直于长轴的截面都是等边三角形，求其体积．

求由下列方程所确定的隐函数y＝y(x)的二阶导数d2y／dx2：(1)y＝1＋xey；(2)y＝tan(x＋y)；

求下列函数的所有二阶偏导数：

简述在PowerPoint2010母版中增加内页的方式。

口腔的正常菌群中，唾液链球菌通过过氧化氢杀死白喉杆菌、脑膜炎球菌等称为

患者，男，34岁。患支气管扩张症，咳嗽，近日因受凉咳大量黄色浓痰入院治疗，医嘱行体位引流。护士指导患者体位引流时，错误的是

选择会计软件时，软件的可恢复性不是十分重要的功能。

自2000年1月1日起建立新的检验检疫货物通关制度，实施“先报检，后报关”的通关模式。(　　)

认为学校不仅是培养人才的场所，也应该让大家共同来议论国家政事之是非标准，即“公其是非于学校”。提出这一主张的思想家是

Ahistoryoflongandeffortlesssuccesscanbeadreadfulhandicap,but,ifproperlyhandled,itmaybecomeadrivingforce.Wh

WillaCatherwrotebecauseshefoundwriting______.WhatdidCathermeanby"theendisnothing;theroadisalt"?

某厂家生产的一种产品同时在两个市场销售，售价分别为P1和P2，销售量分别为q1和q2．需求函数分别为：q1=2－ap1+bp2，q2=1－cp2+dp1．总成本函数C=3+k(q1+q2)．其中a，b，c，d，k都为大于0的常数，且4ac≠(b+d)2．试

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利用概率测度的性质证明：在投掷两枚硬币的试验中，第一枚是均匀的当且仅当P({(H，H)，(H，T)})=1/2；第二枚硬币是均匀的当且仅当P({(H，H)，(T，H)})=1/2，其中H表示硬币出现的是正面，T表示硬币出现的是反面．

证明：双曲线xy＝a2上任一点处的切线与两坐标轴构成的三角形的面积都等于2a2．

求下列函数的导数：(1)y＝2x4－3／x2＋5；(2)y＝e2x＋2x＋7；(3)y＝ln2x＋2lgx；(4)y＝3secx＋cotx；(5)y＝sinx·tanx；(6)y＝x3lnx；(7)y＝exsinx；

计算下列极限：

有一立体，底面是长轴为2a，短轴为2b的椭圆，而垂直于长轴的截面都是等边三角形，求其体积．

求由下列方程所确定的隐函数y＝y(x)的二阶导数d2y／dx2：(1)y＝1＋xey；(2)y＝tan(x＋y)；

求下列函数的所有二阶偏导数：

简述在PowerPoint2010母版中增加内页的方式。

口腔的正常菌群中，唾液链球菌通过过氧化氢杀死白喉杆菌、脑膜炎球菌等称为

患者，男，34岁。患支气管扩张症，咳嗽，近日因受凉咳大量黄色浓痰入院治疗，医嘱行体位引流。护士指导患者体位引流时，错误的是

选择会计软件时，软件的可恢复性不是十分重要的功能。

自2000年1月1日起建立新的检验检疫货物通关制度，实施“先报检，后报关”的通关模式。( )

认为学校不仅是培养人才的场所，也应该让大家共同来议论国家政事之是非标准，即“公其是非于学校”。提出这一主张的思想家是

Ahistoryoflongandeffortlesssuccesscanbeadreadfulhandicap,but,ifproperlyhandled,itmaybecomeadrivingforce.Wh

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自2000年1月1日起建立新的检验检疫货物通关制度，实施“先报检，后报关”的通关模式。(　　)