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设f(x)=(1+x2)x2-1,g(x)=,则x→0时f(x)是g(x)的( )。
设f(x)=(1+x2)x2-1,g(x)=,则x→0时f(x)是g(x)的( )。
admin
2019-07-23
27
问题
设f(x)=(1+x
2
)
x
2
-1,g(x)=
,则x→0时f(x)是g(x)的( )。
选项
A、高阶无穷小
B、低阶无穷小
C、同阶而非等阶无穷小
D、等阶无穷小
答案
B
解析
这是考查如下的
型极限,由洛必达法则与等阶无穷小替换得
其中用了下面的等阶无穷小替换:x→0时
(1+x
2
)
x
2
-1~In[(1+x
2
)
x
2
-1+1]=x
2
In(1+x
2
)~x
4
,
。故应选B。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/hyJ4777K
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考研数学三
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