2. 考研
  3. 设f(x)=(1+x2)x2-1，g(x)=，则x→0时f(x)是g(x)的( )。

设f(x)=(1+x2)x2-1，g(x)=，则x→0时f(x)是g(x)的( )。

admin2019-07-23  51
问题 设f(x)=(1+x2)x2-1，g(x)=，则x→0时f(x)是g(x)的(    )。
选项 A、高阶无穷小
B、低阶无穷小
C、同阶而非等阶无穷小
D、等阶无穷小
答案B
解析 这是考查如下的型极限，由洛必达法则与等阶无穷小替换得

其中用了下面的等阶无穷小替换：x→0时
(1+x2)x2-1～In[(1+x2)x2-1+1]=x2In(1+x2)～x4，。故应选B。
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考研数学三

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