设a＞0，f(x)在(一∞，+∞)上有连续导数，求极限 ∫-aa[f(t+a)一f(t一a)]dt．

admin2018-06-14 61

问题设a＞0，f(x)在(一∞，+∞)上有连续导数，求极限

∫_-a^a[f(t+a)一f(t一a)]dt．

选项

答案记I(a)=[*]∫_-a^a[f(t+a)一f(t一a)]dt，由积分中值定理可得 I(a)=[*][f(ξ+a)一f(ξ一a)]．2a=[*][f(ξ+a)一f(ξ一a)]，一a＜ξ＜a．因为f(x)有连续导数，应用拉格朗日中值定理可得 I(a)=[*]f’(η)．2a=f’(η)，ξ一a＜η＜ξ+a．于是[*]f’(η)=f’(0)．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Z6W4777K

考研数学三

相关试题推荐

设A=(1)证明：当n≥3时，有An=An－2+A2－E；(2)求A100．
计算行列式
一个罐子里装有黑球和白球，黑、自球数之比为a：1．现有放回的一个接一个地抽球，直至抽到黑球为止，记X为所抽到的白球个数．这样做了n次以后，获得一组样本：X1，X2，…，Xn．基于此，求未知参数a的矩估计和最大似然估计
设A是3×3矩阵，α1，α2，α3是三维列向量，且线性无关，已知Aα1=α2+α3，Aα2=α1+α3，Aα3=α1+α2．(1)证明：Aα1，Aα2，Aα3线性无关；(2)求｜A｜．
设A是n阶实矩阵，有Aξ=λξ，ATη=μη，其中λ，μ是实数，且λ≠μ，ξ，η是n维非零向量．证明：ξ，η正交．
设f(x)在[a，b]上有定义，M＞0且对任意的x，y∈[a，b]，有|f(x)一f(y)|≤M|x一y|k．证明：当k＞1时，f(x)=常数．
设某一设备由三大部件构成，设备运转时，备部件需调整的概率分别为0．1，0．2，0．3，若各部件的状态相互独立，求同时需调整的部件数X的分布函数．
设f(x)在(-∞，+∞)连续，在点x=0处可导，且f(0)=0，令(Ⅰ)试求A的值，使F(x)在(-∞，+∞)上连续；(Ⅱ)求F’(x)并讨论其连续性．
设生产某产品的固定成本为c，边际成本C’(Q)=2aQ+b，需求量Q与价格P的函数关系为Q=(d-P)，其中a，b，c，d，e都是正的常数，且d＞b．求：(Ⅰ)产量Q为多少时，利润最大?最大利润是多少?(Ⅱ)这时需求对价格的弹性是多少?(Ⅲ)需求对价格的弹
已知袋中有3个白球2个黑球，每次从袋中任取一球，记下它的颜色再将其放回，直到记录中出现4次白球为止．试求抽取次数X的概率分布．

随机试题

不属于腹部体表标志
A.鞭毛抗原 B.有荚膜的流感嗜血杆菌所含的荚膜多糖抗原 C.存在于肠杆菌细胞壁脂多糖层，具有种属特异性 D.大肠埃希菌的表面抗原 E.伤寒沙门菌的表面抗原M抗原是
A．后溪B．公孙C．太渊D．列缺E．内关在八脉交会穴中，通督脉的是()
某患者，男，66岁，症见胸痛彻背，感寒痛甚，胸闷气短，心悸，形寒肢冷，面白。舌苔白，脉沉迟或沉紧。请回答下列问题：该患者应辨为何证
住房公积金个人住房贷款的特点是()。
踢脚线不包括()。
在会计核算系统里，与银行对账后自动生成“银行存款余额调节表”。()
体育技术动作练习中，教师提示属于条件反射中的第一信号系统。()
【商鞅变法】南京大学2011年中国古代史复试真题；云南大学2014年中国史基础真题；上海大学2014年中国史复试真题；吉林大学2015年历史学基础真题；黑龙江大学2016年历史学基础真题
Whydoesthespeakerwantemployeestosupporttheproject?

最新回复(0)

设a＞0，f(x)在(一∞，+∞)上有连续导数，求极限 ∫-aa[f(t+a)一f(t一a)]dt．

考研数学三

设A=(1)证明：当n≥3时，有An=An－2+A2－E；(2)求A100．

计算行列式

设A是3×3矩阵，α1，α2，α3是三维列向量，且线性无关，已知Aα1=α2+α3，Aα2=α1+α3，Aα3=α1+α2．(1)证明：Aα1，Aα2，Aα3线性无关；(2)求｜A｜．

设A是n阶实矩阵，有Aξ=λξ，ATη=μη，其中λ，μ是实数，且λ≠μ，ξ，η是n维非零向量．证明：ξ，η正交．

设f(x)在[a，b]上有定义，M＞0且对任意的x，y∈[a，b]，有|f(x)一f(y)|≤M|x一y|k．证明：当k＞1时，f(x)=常数．

设某一设备由三大部件构成，设备运转时，备部件需调整的概率分别为0．1，0．2，0．3，若各部件的状态相互独立，求同时需调整的部件数X的分布函数．

设f(x)在(-∞，+∞)连续，在点x=0处可导，且f(0)=0，令(Ⅰ)试求A的值，使F(x)在(-∞，+∞)上连续；(Ⅱ)求F’(x)并讨论其连续性．

已知袋中有3个白球2个黑球，每次从袋中任取一球，记下它的颜色再将其放回，直到记录中出现4次白球为止．试求抽取次数X的概率分布．

不属于腹部体表标志

A.鞭毛抗原 B.有荚膜的流感嗜血杆菌所含的荚膜多糖抗原 C.存在于肠杆菌细胞壁脂多糖层，具有种属特异性 D.大肠埃希菌的表面抗原 E.伤寒沙门菌的表面抗原M抗原是

A．后溪B．公孙C．太渊D．列缺E．内关在八脉交会穴中，通督脉的是()

某患者，男，66岁，症见胸痛彻背，感寒痛甚，胸闷气短，心悸，形寒肢冷，面白。舌苔白，脉沉迟或沉紧。请回答下列问题：该患者应辨为何证

住房公积金个人住房贷款的特点是()。

踢脚线不包括()。

在会计核算系统里，与银行对账后自动生成“银行存款余额调节表”。()

体育技术动作练习中，教师提示属于条件反射中的第一信号系统。()

【商鞅变法】南京大学2011年中国古代史复试真题；云南大学2014年中国史基础真题；上海大学2014年中国史复试真题；吉林大学2015年历史学基础真题；黑龙江大学2016年历史学基础真题

Whydoesthespeakerwantemployeestosupporttheproject?