设矩阵A的伴随矩阵A*＝矩阵B满足ABA-1＝BA-1＋3E，求B．

admin2019-05-11 54

问题设矩阵A的伴随矩阵A^*＝

矩阵B满足ABA^-1＝BA^-1＋3E，求B．

选项

答案由｜A^*｜＝｜A｜^n-1，有｜A｜³＝8，得｜A｜＝2．用A右乘题设等式两端，用A^*左乘两端，并利用A^*A＝｜A｜E＝2E，得2B＝A^*B＋6E[*]B＝6(2E－A^*)^-1＝[*]．

解析

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