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  3. 某工厂先从边长为 1 米的正方形铁皮切割掉一个半径 1 米、圆心角为直角的扇形，再用剩余材料切割正方形。为充分利用原材料，希望所得正方形越大越好。若不考虑切割损耗，问所切最大的正方形边长约为多少厘米：

某工厂先从边长为 1 米的正方形铁皮切割掉一个半径 1 米、圆心角为直角的扇形，再用剩余材料切割正方形。为充分利用原材料，希望所得正方形越大越好。若不考虑切割损耗，问所切最大的正方形边长约为多少厘米：

admin2020-10-08  29
问题 某工厂先从边长为 1 米的正方形铁皮切割掉一个半径 1 米、圆心角为直角的扇形，再用剩余材料切割正方形。为充分利用原材料，希望所得正方形越大越好。若不考虑切割损耗，问所切最大的正方形边长约为多少厘米：
选项 A、22.6
B、25.6
C、27.6
D、31.6
答案C
解析 第一步，本题考查几何问题，属于平面几何类。
第二步，如图所示：大正方形边长为 1 米=100 厘米，则 OC= 100厘米，扇形半径为 1 米，即 OA=100 厘米，AC= 100－100=100（－1)，则所切的最大正方形 ABCD 的边长约为（厘米），结合选项，最大选 27.6。
因此，选择 C 选项。
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