2. 工程
  3. 【背景材料】 某城市为稳定冬季蔬菜的供应，计划在郊区兴建和扩建大型温室。根据对历史数据的调查，温室的建造面积和建造成本的关系见表4-1。 【问题】 1．求建造面积与建造成本的回归直线方程(回归模型：y=a+ bx)。 2．在5%的显著性

【背景材料】 某城市为稳定冬季蔬菜的供应，计划在郊区兴建和扩建大型温室。根据对历史数据的调查，温室的建造面积和建造成本的关系见表4-1。 【问题】 1．求建造面积与建造成本的回归直线方程(回归模型：y=a+ bx)。 2．在5%的显著性

admin2010-04-28  25
问题 【背景材料】
   某城市为稳定冬季蔬菜的供应，计划在郊区兴建和扩建大型温室。根据对历史数据的调查，温室的建造面积和建造成本的关系见表4-1。

【问题】
   1．求建造面积与建造成本的回归直线方程(回归模型：y=a+ bx)。
   2．在5%的显著性水平下对建造面积和建造成本进行相关性检验。
   3．给定显著水平a=5%，对b进行相关性检验和显著性检验(t检验法)，说明显著性水平为5%所代表的意义。
   4．假定根据测算，计划兴建的温室面积约为11万m2，利用回归方程预测建设成本，给出置信度为95%的预测区间，并对预测区间和置信度作出经济解释。
   已知  ∑xiyi=1191
         t(0.05，10)=1.8125，t(0.05，8)=1.8595
         t(0.025，10)=2.2281，t(0.025，8)=2.3060
   相关系数临界值表的部分见表4-2。
               
选项
答案1．设建造成本为因变量y，以建筑面积为自变量x，建立一元回归模型：y=a+ bx。其中，a为回归常数，b为回归系数。 列表计算需要的数据，见表4-4。 [*] 采用最小二乘法，得 [*] 回归方程：y=3.2244+2.1388x 2．相关检验： [*] 由相关系数临界值表查得a=0.05，自由度n-2=10-2=8时，R0.05=0.632。因R=0.9743＞0.632=R0.05，所以在5%的显著性水平下，检验通过，说明建筑面积与建造成本的线性关系合理。 3．显著性检验(t检验)： [*] 已知t(0.025，8)=2.306，tb=12.2415＞2.306=t(0.025，8)，所以在5%的显著性水平下，t检验通过，说明建筑面积与建造成本的线性关系明显。 4．建设成本的点预测： [*] 即(32.43，43.07)。 预测区间可以反映出预测的偏离范围；置信度表示预测结果的可靠程度。
解析
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