设三元二次型f(x1，x2，x3)=xTAx的负惯性指数为q=1，且二次型的矩阵A满足A2－A=6E，则二次型xTAx在正交变换下的标准形是( )

admin2016-04-29 58

问题设三元二次型f(x₁，x₂，x₃)=x^TAx的负惯性指数为q=1，且二次型的矩阵A满足A²－A=6E，则二次型x^TAx在正交变换下的标准形是( )

选项 A、2y₁²+2y₂²－3y₃²
B、3y₁²+3y₂²－2y₃²
C、y₁²+y₂²－y₃²
D、3y₁²－2y₃²

答案B

解析设Aα=λα(α≠0)，则λ²－λ=6，解得λ=－2或者λ=3．
因为负惯性指数为q=1，所以A只有一个负特征值，知A的特征值为3，3，－2．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/i2T4777K

考研数学三

相关试题推荐

要建设创新引领、协同发展的产业体系，需要实现协同发展的是()。
毛泽东同志在《论持久战》中得出“最后胜利属于中国而不属于日本”的结论，这是()。
材料1　　每当经历一些重大事件、重大任务，或面临重要关头、关键时刻，常常会孕育并诞生一种崇高而伟大的精神。我党历史上的红船精神、井冈山精神、长征精神、延安精神、大庆精神、“两弹一星”精神、雷锋精神、改革开放精神以及抗洪、抗震、女排精神等，都是时代的呼唤、
一根长为l的棍子在任意两点折断，试计算得到的三段能围成三角形的概率．
利用概率测度的性质证明：在投掷两枚硬币的试验中，第一枚是均匀的当且仅当P({(H，H)，(H，T)})=1/2；第二枚硬币是均匀的当且仅当P({(H，H)，(T，H)})=1/2，其中H表示硬币出现的是正面，T表示硬币出现的是反面．
证明下列关系式：A∪B=A∪(B-A)=(A-B)∪(B-A)∪(A∩B)．
证明等价无穷小具有下列性质：(1)α～α(自反性)；(2)若α～β，则β～α(对称性)；(3)若α～β，β～γ，则α～γ(传递性)．
利用格林公式，计算下列第二类曲线积分：
设周期为2π的周期函数f(x)在区间[－π，π)上的表达式为f(x)＝e2x，试把它展开成傅里叶级数，并求级数的和．
投掷一枚硬币三次，观察三次投掷出现正反面情况，比如一种可能结果为HTT(表示第一次出现的是正面，第二次和第三次出现的都是反面)．写出所有可能结果构成的样本空间Ω；

随机试题

A、锋电位B、阈电位C、负后电位D、局部电位E、正后电位刺激引起兴奋的基本条件是使跨膜电位达到
制定《药品生产质量管理规范》的依据是
设A=，且|A|=5，|B|=1，则|A+B|的值是：
挖土方的工程量按设计图示尺寸以体积计算，此处的体积是指()。
A公司经过招投标承包某轧钢生产线机电设备安装工程，合同暂估总价，结算时以合同约定的工程单价和实发工程量进行结算，工程单价不作调整。施工过程中发生下列事件：事件一，工程开工后，原材料涨价和机械租赁费涨价，施工单位因工程成本过高，向业主提出费用索赔。
通过派生存款机制向流通领域供给货币的金融机构是()。
2013年1～4月，西部地区商品房销售额占全国销售额的比重比上年同期()。
中国共产党同其他一切剥削阶级政党的根本区别是()。
证明：若三事件A，B，C相互独立，则A∪B及A-B都与C独立．
EdmundWhiteisa(n)______author:hehaswrittennovels,essays,shortstories,atravelbook,andabiography.

最新回复(0)

设三元二次型f(x1，x2，x3)=xTAx的负惯性指数为q=1，且二次型的矩阵A满足A2－A=6E，则二次型xTAx在正交变换下的标准形是( )

考研数学三

要建设创新引领、协同发展的产业体系，需要实现协同发展的是()。

毛泽东同志在《论持久战》中得出“最后胜利属于中国而不属于日本”的结论，这是()。

一根长为l的棍子在任意两点折断，试计算得到的三段能围成三角形的概率．

利用概率测度的性质证明：在投掷两枚硬币的试验中，第一枚是均匀的当且仅当P({(H，H)，(H，T)})=1/2；第二枚硬币是均匀的当且仅当P({(H，H)，(T，H)})=1/2，其中H表示硬币出现的是正面，T表示硬币出现的是反面．

证明下列关系式：A∪B=A∪(B-A)=(A-B)∪(B-A)∪(A∩B)．

证明等价无穷小具有下列性质：(1)α～α(自反性)；(2)若α～β，则β～α(对称性)；(3)若α～β，β～γ，则α～γ(传递性)．

利用格林公式，计算下列第二类曲线积分：

设周期为2π的周期函数f(x)在区间[－π，π)上的表达式为f(x)＝e2x，试把它展开成傅里叶级数，并求级数的和．

投掷一枚硬币三次，观察三次投掷出现正反面情况，比如一种可能结果为HTT(表示第一次出现的是正面，第二次和第三次出现的都是反面)．写出所有可能结果构成的样本空间Ω；

A、锋电位B、阈电位C、负后电位D、局部电位E、正后电位刺激引起兴奋的基本条件是使跨膜电位达到

制定《药品生产质量管理规范》的依据是

设A=，且|A|=5，|B|=1，则|A+B|的值是：

挖土方的工程量按设计图示尺寸以体积计算，此处的体积是指()。

通过派生存款机制向流通领域供给货币的金融机构是()。

2013年1～4月，西部地区商品房销售额占全国销售额的比重比上年同期()。

中国共产党同其他一切剥削阶级政党的根本区别是()。

证明：若三事件A，B，C相互独立，则A∪B及A-B都与C独立．

EdmundWhiteisa(n)______author:hehaswrittennovels,essays,shortstories,atravelbook,andabiography.