教学内容：《义务教育教科书九年级(上)》(人教版)“24．2．2直线和圆的位置关系”片段24．2．2直线和圆的位置关系如图，在纸上画一条直线L，把钥匙环看作一个圆，在纸上移动钥匙环，你能发现在钥匙环移动的过程中，它与直线L的公共点的个数吗?发现：直线与圆有

admin2017-02-16 57

问题教学内容：《义务教育教科书九年级(上)》(人教版)“24．2．2直线和圆的位置关系”片段24．2．2直线和圆的位置关系如图，在纸上画一条直线L，把钥匙环看作一个圆，在纸上移动钥匙环，你能发现在钥匙环移动的过程中，它与直线L的公共点的个数吗?发现：直线与圆有如下三种位置关系：

如图24．2—8(1)，直线和圆有两个公共点，这时我们说这直线和圆相交，这条直线叫做圆的割线：
如图24．2—8(2)，直线和圆有1个公共点，这时我们说这直线和圆相切，这条直线叫做圆的切线：
如图24．2—8(3)，直线和圆有没有公共点，这时我们说这直线和圆相离。
如图24．2—8：设⊙O的半径为r，圆心到直线L的距离为d，在直线和圆的不同位置关系中，d和r具有怎样的大小关系?反过来，你能根据d和r的大小关系来确定直线和圆的位置关系吗?
根据直线和圆相交、相切、相离的定义，容易得出：

练习：
圆的直径是13cm，如果圆心与直线的距离分别是，
(1)4．5 cm (2)6．5 cm (3)8cm
那么直线与圆分别是什么位置?有几个公共点?
根据上述提供的教学内容，完成下列任务：
指出这部分的教学内容是如何体现“数形结合”的思想的；

选项

答案在引导学生发现在钥匙环移动的过程中，它与直线L的公共点的个数这个动态过程，从数量关系的角度来探索直线和圆的位置关系。学生体会运用数形结合的数学思想解决问题。学生体会不仅可以用d和r的大小关系判断直线和圆的位置关系，也可以根据直线和圆的位置关系判断d和r的数量关系。

解析

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