设X的概率密度为，且P{X≤1}=3/4， (Ⅰ)求a，b的值； (Ⅱ)求随机变量X的分布函数； (Ⅲ)求Y=X3的密度函数。

admin2021-01-31 80

问题设X的概率密度为

，
且P{X≤1}=3/4，
(Ⅰ)求a，b的值；
(Ⅱ)求随机变量X的分布函数；
(Ⅲ)求Y=X³的密度函数。

选项

答案(Ⅰ)由1=∫_-∞^+∞f(x)dx=∫_-2¹b(x+2)+∫₀^+∞[*]=aπ/2+b/2；又由3/4=P{X≤1}=∫_-2¹b(x+2)dx+∫₀¹[*]=aπ/4+b/2；解得a=1/π，b=1。 (Ⅱ)当x＜-2时，F(x)=0；当-2≤x＜-1时，F(x)=∫_-2^x(x+2)dx=(x+2)²/2；当-1≤x＜0时，F(x)=∫_-2^-1(x+2)dx=1/2； [*] (Ⅲ)F_Y(y)=P{X³≤y}；当y＜-8时，F_Y(y)=0； [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/i4x4777K

考研数学三

相关试题推荐

(14年)求幂级数(n＋1)(n＋3)χn的收敛域及和函数．
设二次型f(x1，x2，x3)=(x1，x2，x3)已知它的秩为1．①求a和二次型f(x1，x2，x3)的矩阵．②作正交变换将f(x1，x2，x3)化为标准二次型．
若f(x1，x2，x3)=2x12+x22+x32+2x1x2+tx2x3是正定的，则t的取值范围是__________．
函数f(x，y)＝在点(0，0)处()．
曲线y=x(x-1)(2-x)与x轴所围成的图形的面积可表示为().
已知实二次型f(x1，x2，x3)=a(x12+x22+x32)+4xqx2+4x1x3+4x2x3经正交变换*=Py可化成标准形f=6y12，则a=_________．
n阶实对称矩阵A正定的充分必要条件是()．
已知一批零件的长度X(单位为cm)服从正态总体N(μ，1)，从中随机抽取16个零件，测得其长度的平均值为40cm，则μ的置信度为0．95的置信区间是(注：标准正态分布函数值Ф(1．96)=0．975，Ф(1．645)=0．95)()．
下述命题：①设f(x)在任意的闭区间[a，b]上连续，则f(x)在(一∞，+∞)上连续；②设f(x)在任意的闭区间[a，b]上有界，则f(x)在(一∞，+∞)上有界；③设f(x)在(一∞，+∞)上为正值的连续函数，则在(一∞，+∞)上也是正值的连续函
设f(x)在[a，＋∞)上连续，f(a)＜0，而f(x)存在且大于零．证明：f(x)在(a，＋∞)内至少有一个零点．

随机试题

Peopleusedtothinkthatlearningtwolanguagescreatedconfusioninthemind.Far【C1】________itwasthought,togetoneright
芜菁原产于中国，我国自古即有种植。()
肺炎时可减轻胸痛的最常用体位是（）
患者，男性，50岁，2型糖尿病10年，近半个月来发现双下肢水肿，并逐渐加重，常感乏力，头晕，遂来医院就诊，查血清白蛋白25g/L，血清胆固醇及甘油三醇升高，血肌酐、尿素氨正常，查体：血压170/110mmHg，双下肢重度可凹性水肿。责任护士对患者出院前
不适宜在CT引导下腹腔穿刺的脏器是
关于糖尿病的胰岛素治疗，正确的是
处理患者投诉需要注意的是
与普通股筹资方式相比，优先股筹资方式的优点是()。(2012年)
研究表明，整个测验测试难度指数分布在0．30至0．70之间，而整个测验的难度指数最好在()时，这样不仅使测验对被试有较大的鉴别力，而且可以使测验分数接近正态分布。
根据物权法规定，土地承包经营权的设立时间是()。(2012年单选27)

最新回复(0)

设X的概率密度为 ， 且P{X≤1}=3/4， (Ⅰ)求a，b的值； (Ⅱ)求随机变量X的分布函数； (Ⅲ)求Y=X3的密度函数。

考研数学三

(14年)求幂级数(n＋1)(n＋3)χn的收敛域及和函数．

设二次型f(x1，x2，x3)=(x1，x2，x3)已知它的秩为1．①求a和二次型f(x1，x2，x3)的矩阵．②作正交变换将f(x1，x2，x3)化为标准二次型．

若f(x1，x2，x3)=2x12+x22+x32+2x1x2+tx2x3是正定的，则t的取值范围是__________．

函数f(x，y)＝在点(0，0)处()．

曲线y=x(x-1)(2-x)与x轴所围成的图形的面积可表示为().

已知实二次型f(x1，x2，x3)=a(x12+x22+x32)+4xqx2+4x1x3+4x2x3经正交变换*=Py可化成标准形f=6y12，则a=_________．

n阶实对称矩阵A正定的充分必要条件是()．

已知一批零件的长度X(单位为cm)服从正态总体N(μ，1)，从中随机抽取16个零件，测得其长度的平均值为40cm，则μ的置信度为0．95的置信区间是(注：标准正态分布函数值Ф(1．96)=0．975，Ф(1．645)=0．95)()．

下述命题：①设f(x)在任意的闭区间[a，b]上连续，则f(x)在(一∞，+∞)上连续；②设f(x)在任意的闭区间[a，b]上有界，则f(x)在(一∞，+∞)上有界；③设f(x)在(一∞，+∞)上为正值的连续函数，则在(一∞，+∞)上也是正值的连续函

设f(x)在[a，＋∞)上连续，f(a)＜0，而f(x)存在且大于零．证明：f(x)在(a，＋∞)内至少有一个零点．

Peopleusedtothinkthatlearningtwolanguagescreatedconfusioninthemind.Far【C1】________itwasthought,togetoneright

芜菁原产于中国，我国自古即有种植。()

肺炎时可减轻胸痛的最常用体位是（）

不适宜在CT引导下腹腔穿刺的脏器是

关于糖尿病的胰岛素治疗，正确的是

处理患者投诉需要注意的是

与普通股筹资方式相比，优先股筹资方式的优点是()。(2012年)

研究表明，整个测验测试难度指数分布在0．30至0．70之间，而整个测验的难度指数最好在()时，这样不仅使测验对被试有较大的鉴别力，而且可以使测验分数接近正态分布。

根据物权法规定，土地承包经营权的设立时间是()。(2012年单选27)

设X的概率密度为，且P{X≤1}=3/4， (Ⅰ)求a，b的值； (Ⅱ)求随机变量X的分布函数； (Ⅲ)求Y=X3的密度函数。