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设z=f(x,y)在点(1,2)处存在连续的一阶偏导数,且 f(1,2)=2,f’1(1,2)=3,f’2(1,2)=4,φ(x)=f(x,f(x,2x)). 求.
设z=f(x,y)在点(1,2)处存在连续的一阶偏导数,且 f(1,2)=2,f’1(1,2)=3,f’2(1,2)=4,φ(x)=f(x,f(x,2x)). 求.
admin
2019-07-10
36
问题
设z=f(x,y)在点(1,2)处存在连续的一阶偏导数,且
f(1,2)=2,f’
1
(1,2)=3,f’
2
(1,2)=4,φ(x)=f(x,f(x,2x)).
求
.
选项
答案
[*]=3φ
2
(x)φ’(x), φ(1)=f[1,f(1,2)]=f(1,2)=2, φ(x)=f’
1
[x,f(x,2x)]+f’
2
[x,f(x,2x)][*] =f’[x,f(x,2x)]+f’
2
[x,f(x,2x)][f’
1
(x,2x)+2f’
2
(x,2x)], φ(1)=f’
1
[1,f(1,2)]+f’
2
[1,f(1,2)—[f’
1
(1,2)+2f’
2
(1,2)] =f’
1
(1,2)+f’
2
(1,2)[f’
1
(1,2)+2f’
2
(1,2)]=3+4×(3+8)=47, [*]=3φ
2
(1)φ’(1)=3×2
2
×47=564.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/FHJ4777K
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考研数学三
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