2. 考研
  3. 设z=f(x，y)在点(1，2)处存在连续的一阶偏导数，且 f(1，2)=2，f’1(1，2)=3，f’2(1，2)=4，φ(x)=f(x，f(x，2x))． 求．

设z=f(x，y)在点(1，2)处存在连续的一阶偏导数，且 f(1，2)=2，f’1(1，2)=3，f’2(1，2)=4，φ(x)=f(x，f(x，2x))． 求．

admin2019-07-10  64
问题 设z=f(x，y)在点(1，2)处存在连续的一阶偏导数，且
    f(1，2)=2，f’1(1，2)=3，f’2(1，2)=4，φ(x)=f(x，f(x，2x))．
    求．
选项
答案[*]=3φ2(x)φ’(x)， φ(1)=f[1，f(1，2)]=f(1，2)=2， φ(x)=f’1[x，f(x，2x)]+f’2[x，f(x，2x)][*] =f’[x，f(x，2x)]+f’2[x，f(x，2x)][f’1(x，2x)+2f’2(x，2x)]， φ(1)=f’1[1，f(1，2)]+f’2[1，f(1，2)—[f’1(1，2)+2f’2(1，2)] =f’1(1，2)+f’2(1，2)[f’1(1，2)+2f’2(1，2)]=3+4×(3+8)=47， [*]=3φ2(1)φ’(1)=3×22×47=564．
解析
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考研数学三

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