2. 专升本
  3. 某工厂生产x件商品的总成本C(x)＝1 000＋10x，当销售价格为10(百元／件)时，销售量为600件，销售价格每提价1(百元／件)，则销售量将减少60件．问：当每件的销售价格定为多少时利润最大?最大利润是多少?

某工厂生产x件商品的总成本C(x)＝1 000＋10x，当销售价格为10(百元／件)时，销售量为600件，销售价格每提价1(百元／件)，则销售量将减少60件．问：当每件的销售价格定为多少时利润最大?最大利润是多少?

admin2021-08-18  15
问题 某工厂生产x件商品的总成本C(x)＝1 000＋10x，当销售价格为10(百元／件)时，销售量为600件，销售价格每提价1(百元／件)，则销售量将减少60件．问：当每件的销售价格定为多少时利润最大?最大利润是多少?
选项
答案设销售价格为y，利润为L． L＝[600－60(y－10)]y－[1 000＋10(1 200－60y)] ＝－60y2＋1 800y－13 000 L’＝－120y＋1 800．令L’＝0得唯一驻点y＝15． 因为L’’＝－120＜0． 所以y＝15为极大值点，故为最大值点，此时L＝500．
解析
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