方程y″+16y=sin(4x+a)(a是常数)的特解形式为y*=_______．

admin2015-12-22 36

问题方程y″+16y=sin(4x+a)(a是常数)的特解形式为y^*=_______．

选项

答案x(Acos4x+Bsin4x)

解析求出对应齐次方程的特征根，与方程中非齐次项进行比较，由此可确定y^*的形式．
解  令
f(x)=sin(4x+a)=e^0x(sin4xcosa+sinacos4x)
      =e¹²(Asin4x+Bcos4x)
则λ=0，ω=4，其中A=cosa，B=sina为常数．
需考察λ±iω=±4i是否是特征方程的根，由r²+16=0，得到r_1，2=±4i．
因而±4i为特征方程的根，其特解形式为
   y^*=x(Acos4x+Bsin4x)．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/i5bD777K

考研数学二

相关试题推荐

《汉谟拉比法典》是世界上迄今发现的古代第一部比较完备的成文法典。()
我国爱国统一战线的组织形式是（）
青藏高原有“世界屋脊”之称，它的形成是由哪两个板块碰撞引起的?()
荷兰研究人员一直在试图模拟月球和火星的土壤条件进行农作物栽培实验。他们对该项实验种出的小红萝卜、豌豆、黑麦和西红柿进行初步分析。实验结果令人充满希望，这些产品不仅安全，而且可能比在地球土壤种出的农作物更健康。英国媒体称，能在火星土壤种出可食用作物，殖民火星
已知：，那么x的值是：
某射击运动员在一次比赛中，前6次射击已经得到52环，该项目的记录是89环(10次射击，每次射击环数只取1一10中的正整数)。如果他要打破记录，第7次射击不能少于多少环?
求微分方程y〞＋y′－2y＝χeχ＋sin2χ的通解．
已知4元齐次线性方程组的解全是4元方程(ii)x1+x2+x3=0的解，(Ⅰ)求a的值；(Ⅱ)求齐次方程组(i)的解；(Ⅲ)求齐次方程(ii)的解．
设f(x)在[0，1]有连续导数，且f(0)=0，令M=｜f’(x)｜，则必有_________。
设g(x)＞0为已知连续函数，在圆域D={(x，y)∣x2+y2≤a2(a＞0)}上计算积分：其中λ，μ为正常数．

随机试题

下列有关减轻患者痛苦的护理措施，描述错误的是
某县检察院以抢劫罪对孙某提起公诉，被害人李某提起附带民事诉讼。下列哪一种说法是正确的?
工程项目管理的核心是()。
关于双代号网络图的表述，不正确的是()。
FIDIC施工合同条件规定，当颁发整个工程的接收证书时，将()。
我国修订联合型瑞文测验时，合并原版测验包括()。
2010年5月11日上午，陆某等人经密谋，由黄某以介绍租房为名与龙某接触，并于次日中午将龙某骗到饭店包厢内，以冥币冒充人民币进行赌博，骗取龙某现金17250元及一枚金戒指、一条金项链，对于陆某等人，应该定为()。
Whatistheresultofthesurveyonleisuresportingactivitiesusedfor?
Whatdoesthewomanwant?
Forsomeemployers,thepolicyoflifelongemploymentisparticularlyimportantbecauseitmeansthattheycanputmoneyandeff

最新回复(0)

方程y″+16y=sin(4x+a)(a是常数)的特解形式为y*=_______．

考研数学二

《汉谟拉比法典》是世界上迄今发现的古代第一部比较完备的成文法典。()

我国爱国统一战线的组织形式是（）

青藏高原有“世界屋脊”之称，它的形成是由哪两个板块碰撞引起的?()

已知：，那么x的值是：

某射击运动员在一次比赛中，前6次射击已经得到52环，该项目的记录是89环(10次射击，每次射击环数只取1一10中的正整数)。如果他要打破记录，第7次射击不能少于多少环?

求微分方程y〞＋y′－2y＝χeχ＋sin2χ的通解．

已知4元齐次线性方程组的解全是4元方程(ii)x1+x2+x3=0的解，(Ⅰ)求a的值；(Ⅱ)求齐次方程组(i)的解；(Ⅲ)求齐次方程(ii)的解．

设f(x)在[0，1]有连续导数，且f(0)=0，令M=｜f’(x)｜，则必有_________。

设g(x)＞0为已知连续函数，在圆域D={(x，y)∣x2+y2≤a2(a＞0)}上计算积分：其中λ，μ为正常数．

下列有关减轻患者痛苦的护理措施，描述错误的是

某县检察院以抢劫罪对孙某提起公诉，被害人李某提起附带民事诉讼。下列哪一种说法是正确的?

工程项目管理的核心是()。

关于双代号网络图的表述，不正确的是()。

FIDIC施工合同条件规定，当颁发整个工程的接收证书时，将()。

我国修订联合型瑞文测验时，合并原版测验包括()。

2010年5月11日上午，陆某等人经密谋，由黄某以介绍租房为名与龙某接触，并于次日中午将龙某骗到饭店包厢内，以冥币冒充人民币进行赌博，骗取龙某现金17250元及一枚金戒指、一条金项链，对于陆某等人，应该定为()。

Whatistheresultofthesurveyonleisuresportingactivitiesusedfor?

Whatdoesthewomanwant?

Forsomeemployers,thepolicyoflifelongemploymentisparticularlyimportantbecauseitmeansthattheycanputmoneyandeff