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  3. 线性方程组，的系数矩阵的秩为2，求c及方程组的通解。

线性方程组，的系数矩阵的秩为2，求c及方程组的通解。

admin2016-02-27  58
问题 线性方程组，的系数矩阵的秩为2，求c及方程组的通解。
选项
答案将增广矩阵 [*] 施以初等行变换得 [*] 因系数矩阵的秩为2， 所以[*]， 即c=6。此时，增广矩阵可化为 [*] 得到同解方程组 [*] 令x2=x4=0，得特解η=(-17，0，14，0)T；分别令x2=1，x4=0和x2=0，x4=2，得到对应齐次方程的基础解系ξ1=(-9，1，7，0)T，ξ2=(-8，0，7，2)T，故原方程组的通解为 x=k1(-9，1，7，0)T+k2(-8，0，7，2)T+(-17，0，14，0)T，k1，k2为任意实数。
解析
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考研数学二

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