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设正值函数f(x)在(1,+∞)内连续,求函数 的最小值点。
设正值函数f(x)在(1,+∞)内连续,求函数 的最小值点。
admin
2021-07-02
80
问题
设正值函数f(x)在(1,+∞)内连续,求函数
的最小值点。
选项
答案
[*] 又在(1,+∞)内f(x)>0,因此,当x>1时,∫
1
x
f(t)dt>0 令F’(x)=0得[*]解此方程组得到唯一驻点x=2 又当1<x<2时,F’(x)<0,当x>2时,F’(x)>0,所以F(x)在点x=2处取得极小值F(2). 又因x=2是唯一的极值点,所以x=2是F(x)的最小值点,最小值为F(2).
解析
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考研数学二
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