设正值函数f(x)在（1，+∞）内连续，求函数的最小值点。

admin2021-07-02 47

问题设正值函数f(x)在（1，+∞）内连续，求函数

的最小值点。

选项

答案[*] 又在（1，+∞）内f(x)＞0,因此，当x＞1时，∫₁^xf(t)dt＞0 令F’(x)=0得[*]解此方程组得到唯一驻点x=2 又当1＜x＜2时，F’(x)＜0，当x＞2时，F’(x)＞0,所以F(x)在点x=2处取得极小值F(2). 又因x=2是唯一的极值点，所以x=2是F(x)的最小值点，最小值为F(2).

解析

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