2. 考研
  3. 设A是3阶实对称矩阵，λ1，λ2，λ3是A的3个特征值，且满足a≥λ1≥λ2≥λ3≥b，若A一μE是正定矩阵，则参数μ应满足 ( )

设A是3阶实对称矩阵，λ1，λ2，λ3是A的3个特征值，且满足a≥λ1≥λ2≥λ3≥b，若A一μE是正定矩阵，则参数μ应满足 ( )

admin2020-03-01  31
问题 设A是3阶实对称矩阵，λ1，λ2，λ3是A的3个特征值，且满足a≥λ1≥λ2≥λ3≥b，若A一μE是正定矩阵，则参数μ应满足    (    )
选项 A、μ＞b
B、μ＞a
C、μ＜a
D、μ＜b
答案D
解析 A有特征值λ1，λ2，λ3，则A一μE有特征值λ1一μ，λ2一μ，λ3一μ且满足a一μ≥λ1一μ≥λ2一μ≥λ3一μ≥b一μ．A一μE正定，全部特征值应大于0，当b一μ＞0即b＞μ时，A一μE正定，故应选(D)．
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考研数学二

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