函数y=f(x)在点x=x2处取得极小值，则必有( )。

admin2017-06-14 32

问题函数y=f(x)在点x=x₂处取得极小值，则必有( )。

选项 A、f’(x₂)=0
B、f’’(x₂)＞0
C、f’(x₂)=0且f’’(x₂)＞0
D、f’(x₂)=0或导数不存在

答案D

解析 f’(x₂)=0的点x=x₂是驻点，并不一定是极值点;f’(x₂)=0且，f’’(x₂)＞0是y=f(x)在点x=x₂处取得极小值的充分条件，但不是必要的，故选项A、B、C都不正确；极值点必从驻点或导数不存在点取得，应选D。

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