2. 公务员
  3. 下列说法错误的是( )． ①a+b≥，②若a＞b，c＞d，则ac＞bd，③若a＞b，c＞d，则a—d＞b—c，④｜a｜+｜b｜≥｜a+b｜．

下列说法错误的是( )． ①a+b≥，②若a＞b，c＞d，则ac＞bd，③若a＞b，c＞d，则a—d＞b—c，④｜a｜+｜b｜≥｜a+b｜．

admin2019-01-31  25
问题 下列说法错误的是(    )．
①a+b≥，②若a＞b，c＞d，则ac＞bd，③若a＞b，c＞d，则a—d＞b—c，④｜a｜+｜b｜≥｜a+b｜．
选项 A、②③
B、①②
C、①④
D、②④
答案B
解析 当a＞0，b＞0时，才有a+b≥，当且仅当a=b时，等号成立，故①错误；当a＞b＞0，c＞d＞0时，才有ac＞bd，故②错误；因为c＞d，所以—d＞—c，又因为a＞b，根据不等式的传递性有a—d＞b—c，故③正确；因为｜a+b｜≥0，｜a｜+｜b｜≥0，(｜a｜+｜b｜)2=｜a｜2+2｜a｜.｜b｜+｜b｜2=a2+2｜a｜.｜b｜+b2，｜a+b｜2=a2+2ab+b2，而2｜a｜.｜b｜≥2ab，则(｜a｜+｜b｜)2≥｜a+b｜2，即｜a｜+｜b｜≥｜a+b｜，故④正确．因此本题选B．
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