甲、乙两部参加军事演习。甲部从大本营以60千米/小时的速度往西行进，乙部晚半小时由大本营往东行进，速度比甲部慢。两部同时接到军令紧急集合，集合地位于大本营正北某处。此时两部所在位置与集合地恰好构成有一角为30度的直角三角形。若两部同时调整方向往集合地行军，

admin2019-05-30 75

问题甲、乙两部参加军事演习。甲部从大本营以60千米/小时的速度往西行进，乙部晚半小时由大本营往东行进，速度比甲部慢。两部同时接到军令紧急集合，集合地位于大本营正北某处。此时两部所在位置与集合地恰好构成有一角为30度的直角三角形。若两部同时调整方向往集合地行军，且保持速度不变，则可同时到达集合地。问集合地与大本营的距离约为多少千米?

选项 A、38
B、41
C、44
D、48

答案B

解析根据题意可得图，

因甲部速度大于乙部且早出发半小时，故OA＞OB ，则 ∠ACB=90°， ∠CAO=30°。两部同时调整方向可同时到达集合地C，则甲部、乙部速度之比为

则乙部速度为

千米/小时。
设乙部从B点到C点行驶时间为t ，则

AC=60t在直角三角形OCB中，∠OCB=30° ，则

同理可得

因甲部比乙部早出发半小时即0.5小时，则

，解得

小时。

即约为41千米。
故正确答案为B。

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