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设二维随机变量(X,Y)服从正态分布N(1,0;1,1;0),则P{XY-Y<0}=________.
设二维随机变量(X,Y)服从正态分布N(1,0;1,1;0),则P{XY-Y<0}=________.
admin
2022-11-28
21
问题
设二维随机变量(X,Y)服从正态分布N(1,0;1,1;0),则P{XY-Y<0}=________.
选项
答案
[*]
解析
由于(X,Y)~N(μ
1
,μ
2
;σ
1
,σ
2
;ρ)=N(1,0;1,1;0),其中ρ是相关系数.
可知X~N(1,1),Y~N(0,1),且X,Y相互独立.
从而P{XY-Y<0}=P{(X﹣1)Y<0}
=P{X﹣1>0,Y<0}+P{X﹣1<0,Y>0}
=P{X>1}P{Y<0}+P{X<1}P{Y>0}=
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考研数学三
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