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  3. 某村民要在屋顶建造一个长方体无盖贮水池，如果池底每平方米的造价为150元，池壁每平方米的造价为120元，那么要造一个深为3米、容积为48立方米的无盖贮水池最低造价是多少元?

某村民要在屋顶建造一个长方体无盖贮水池，如果池底每平方米的造价为150元，池壁每平方米的造价为120元，那么要造一个深为3米、容积为48立方米的无盖贮水池最低造价是多少元?

admin2019-03-27  17
问题 某村民要在屋顶建造一个长方体无盖贮水池，如果池底每平方米的造价为150元，池壁每平方米的造价为120元，那么要造一个深为3米、容积为48立方米的无盖贮水池最低造价是多少元?
选项 A、6460
B、7200
C、8160
D、9600
答案C
解析 第一步，标记量化关系“长方体”、“无盖”、“最低”。
    第二步，由体积为48立方米，深度是3米，可知池底的面积为平方米，则池底的造价为150×16=2400元。
    第三步，设一条底边长为x，则另一条底边长为，可知池底的周长为，所以池壁的造价为即根据均值不等式可知，当时总价最低，即x=4，则池壁的造价为元。
    第四步，总造价为2400+5760=8160元。因此，选择C选项。
    算术一几何均值不等式
    若a＞0，b＞0，则，当且仅当a=b时，等号成立。
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