小张需要在5个长度分别为15秒、53秒、22秒、47秒和23秒的视频片段中选取若干个，合成为一个长度在80～90秒之间的宣传视频。如果每个片段均需完整使用且最多使用一次，并且片段间没有空闲时段，问他按照要求可能做出多少个不同的视频?( )

admin2018-03-05 41

问题小张需要在5个长度分别为15秒、53秒、22秒、47秒和23秒的视频片段中选取若干个，合成为一个长度在80～90秒之间的宣传视频。如果每个片段均需完整使用且最多使用一次，并且片段间没有空闲时段，问他按照要求可能做出多少个不同的视频?( )

选项 A、6
B、12
C、18
D、24

答案C

解析排列组合问题。根据已知，可将5个视频片段按时间从短到长重新排序：15、22、23、47、53秒。从中选出符合题意的80～90秒的视频情况只有三组：(15、22、53)；(15、22、47)；(15、23、47)。而它们各自之间排序均有A₃³种情况，则总共可组成的不同视频数目为3×A₃³=18(个)。故答案为C。

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