[2007年,第16题]微分方程cosydx+(1+e-x)sinydy=0满足初始条件的特解是( )。

admin2016-04-12  30

问题 [2007年,第16题]微分方程cosydx+(1+e-x)sinydy=0满足初始条件的特解是(    )。

选项 A、
B、cosy=(1+ex)
C、cosy=4(1+ex)
D、cos2y=1+ex

答案A

解析 这是可分离变量微分方程,分离变量得,两边积分得,ln(1+ex)= ln|cosy|+ln |C|,整理得通解1+ex=Ccosy,再代入初始条件,可得C=4,应选A。
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