[2007年，第16题]微分方程cosydx+(1+e-x)sinydy=0满足初始条件的特解是( )。

admin2016-04-12 39

问题 [2007年，第16题]微分方程cosydx+(1+e^-x)sinydy=0满足初始条件

的特解是( )。

选项 A、

B、cosy=(1+e^x)
C、cosy=4(1+e^x)
D、cos²y=1+e^x

答案A

解析这是可分离变量微分方程，分离变量得

，两边积分得，ln(1+e^x)= ln｜cosy｜+ln ｜C｜，整理得通解1+e^x=Ccosy，再代入初始条件

，可得C=4，应选A。

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