2. 医学
  3. 设某地区位于河流甲、乙的交汇处，而任一河流泛滥时，该地区即被淹没。已知某时期河流甲、乙泛滥的概率分别为0．2和0．3，又当河流甲泛滥时，“引起”河流乙泛滥的概率为0．4，求 (1)当河流乙泛滥时，“引起”河流甲泛滥的概率；(2)该时期内该地区被淹没的概率。

设某地区位于河流甲、乙的交汇处，而任一河流泛滥时，该地区即被淹没。已知某时期河流甲、乙泛滥的概率分别为0．2和0．3，又当河流甲泛滥时，“引起”河流乙泛滥的概率为0．4，求 (1)当河流乙泛滥时，“引起”河流甲泛滥的概率；(2)该时期内该地区被淹没的概率。

admin2011-10-05  55
问题 设某地区位于河流甲、乙的交汇处，而任一河流泛滥时，该地区即被淹没。已知某时期河流甲、乙泛滥的概率分别为0．2和0．3，又当河流甲泛滥时，“引起”河流乙泛滥的概率为0．4，求
(1)当河流乙泛滥时，“引起”河流甲泛滥的概率；(2)该时期内该地区被淹没的概率。
选项
答案解：令A={河流甲泛滥}，B={河流乙泛滥} 由题意知 P(A)=0．2， P(B)=0．3， P(B｜A)=O．4 再由乘法公式 P(AB)=P(A)P(B｜A)=0．2×0．4=0．08， 则(1)所求概率为 P(A｜B)=P×(AB)/P(B)=0.08/0.3=0．267 (2)所求概率为 P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB)=0．2+0．3-0．08=0．42。
解析
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