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微分方程y’sinx=ylny满足初始条件=e的特解为______.
微分方程y’sinx=ylny满足初始条件=e的特解为______.
admin
2014-12-17
39
问题
微分方程y’sinx=ylny满足初始条件
=e的特解为______.
选项
答案
y=e
cscx-cotx
解析
由y’sinx=ylny得
=cscxdx两边积分得 ln|lny|=ln|cscx-cotx|+lnC, 即lny=±C(cscx-cotx),由
=e得±C=1,故特解为y=e
cscx-cotx
.
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考研数学三
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