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  3. 微分方程y’sinx=ylny满足初始条件=e的特解为______．

微分方程y’sinx=ylny满足初始条件=e的特解为______．

admin2014-12-17  68
问题 微分方程y’sinx=ylny满足初始条件=e的特解为______．
选项
答案 y=ecscx-cotx
解析 由y’sinx=ylny得=cscxdx两边积分得   ln|lny|=ln|cscx-cotx|+lnC，    即lny=±C(cscx-cotx)，由=e得±C=1，故特解为y=ecscx-cotx．
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考研数学三

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