2. 考研
  3. I(x)=∫0x在区间[-1，1]上的最大值为________．

I(x)=∫0x在区间[-1，1]上的最大值为________．

admin2019-02-02  31
问题 I(x)=∫0x在区间[-1，1]上的最大值为________．
选项
答案ln3
解析 令I’(x)=时，I’(x)＜0，
当x∈时，I’(x)＞0，所以x=为I(x)在[-1，1]上的最小值点，又
I(1)=∫01=ln(u2-u+1)｜01=0，
I(-1)=∫0-1=ln(u2-u+1)｜-10=-(0-ln3)=ln3，
故I(x)在[-1，1]上的最大值为ln3．
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考研数学二

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