求函数y＝(χ∈(0，＋∞))的单调区间与极值点，凹凸区间与拐点及渐近线．

admin2016-10-21 109

问题求函数y＝

(χ∈(0，＋∞))的单调区间与极值点，凹凸区间与拐点及渐近线．

选项

答案函数y＝[*]在定义域(0，＋∞)上处处连续，先求y′，y〞和它们的零点及不存在的点． [*] 由y′＝0得χ＝1；χ＝[*]时y′不存在；χ＝[*]时y〞不存在；无y〞＝0的点．现列下表： [*] 因此得y＝[*]单调减少区间是(0，1)，单调增加区问是(1，＋∞)，χ＝1是极小值点，凹区间是(0，[*])，凸区间是([*]，＋∞)，([*]，0)是拐点．最后求渐近线．因y＝[*]在(0，＋∞)连续，且[*]y＝0，所以无垂直渐近线．由于 [*] 因此只有斜渐近线y＝χ．

解析

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考研数学二

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