某产品过去5年的销售额与目标市场人均收入的数据如表2,预计2006年该产品的目标市场人均收入为1800元。 表2 1999~2003年产品销售额与目标市场人均收入 已知数据:1999~2003年产品销售额的平方和为6465;1999~2003年人

admin2013-06-10  30

问题 某产品过去5年的销售额与目标市场人均收入的数据如表2,预计2006年该产品的目标市场人均收入为1800元。
表2  1999~2003年产品销售额与目标市场人均收入   

已知数据:1999~2003年产品销售额的平方和为6465;1999~2003年人均收入的平方和为7652500;1999~2003年人均收入与产品销售额乘积之和为222400。
问题:
1.建立一元线性回归模型(参数计算结果小数点后保留3位)。
2.进行相关系数检验(取a=0.05,R值小数点后保留3位,相关系数临界值见表3)。
3.对2006年可能的销售额进行点预测。

选项

答案1.建立一元回归模型 首先设该产品销售额为因变量y,设人均收入为自变量x,可以建立一元回归模型: y=a+bx 其次计算模型的参数: [*] 最后得到一元回归模型:y=5.05+0.025x 2.相关检验: [*] 则R=0.997 查表可得,当a=0.05时,自由度n-2=5-2=3,得R0.05=0.878 因R=0.997>0.878=R0.05 故在a=0.05的显著性检验水平上,检验通过,说明人均收入与该产品销售额线性相关的假定是合理的。 3.销售额预测: 已知x2006=1800元 则:y2006=a+bx2006=(5.05+0.025×1800)万元=50.05万元。

解析
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