设函数f（x）=在（一∞，+∞）内连续，且f（x）=0，则常数a，b满足（）

admin2017-01-21 41

问题设函数f（x）=

在（一∞，+∞）内连续，且

f（x）=0，则常数a，b满足（）

选项 A、a＜0，b＜0
B、a＞0，b＞0
C、a≤0，b＞0
D、a≥0，b＜0

答案D

解析因f（x）连续，故a+e^bx≠0，因此只要a≥0即可。再由

可知x→∞时，a+e^bx必为无穷大（否则极限必不存在），此时需b＜0，故选D。

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