[2002年MBA真题]一群在海滩边嬉戏的孩子的口袋中，共装有25块卵石。他们的老师对此说了以下两句话：第一句话：“至多有5个孩子口袋里装有卵石。”第二句话：“每个孩子的口袋中，或者没有卵石，或者至少有5块卵石。”如果上述断定为真，则以下哪项关于老师两句话

admin2014-02-28 32

问题 [2002年MBA真题]一群在海滩边嬉戏的孩子的口袋中，共装有25块卵石。他们的老师对此说了以下两句话：第一句话：“至多有5个孩子口袋里装有卵石。”第二句话：“每个孩子的口袋中，或者没有卵石，或者至少有5块卵石。”如果上述断定为真，则以下哪项关于老师两句话关系的断定一定成立?
I．如果第一句话为真，则第二句话为真。
Ⅱ．如果第二句话为真，则第一句话为真。
Ⅲ．两句话可以都是真的，但不会都是假的。

选项 A、仅I。
B、仅Ⅱ。
C、仅Ⅲ。
D、仅I和Ⅱ。
E、仅Ⅱ和Ⅲ。

答案B

解析通过对题干的分析可知，I项不一定成立。这里通过举例子加以说明：如果只有两个孩子装有卵石，其中一个装有22块，另一个装有3块，此时可以判定第一句话为真，而第二句话为假。Ⅱ项一定成立。因为，如果每个孩子的口袋中，或者没有卵石，或者至少有5块卵石，那么装有卵石的孩子数目不可能超过5个，否则卵石的总数就会超出25块。Ⅲ项不一定成立。因为如果有25个孩子，且每人装有1块卵石，那么上述两句话都是假的。故正确答案为B。

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