假设一部机器在一天内发生故障的概率为0.2,机器发生故障时,停止工作一天,若一周5个工作日里无故障可获利润10万元,发生一次故障仍可获利5万元,发生两次故障所获利润为零,发生三次或三次以上故障就要亏损2万元,求一周内期望利润值.

admin2018-10-12  45

问题 假设一部机器在一天内发生故障的概率为0.2,机器发生故障时,停止工作一天,若一周5个工作日里无故障可获利润10万元,发生一次故障仍可获利5万元,发生两次故障所获利润为零,发生三次或三次以上故障就要亏损2万元,求一周内期望利润值.

选项

答案设一周内发生故障的次数为X,则X~B(5,0.2),有 P{X=0}=C500.200.85≈0.328;P{X=1}=C510.210.84≈0.410; P{X=2}=C520.220.83≈0.205;P{X≥3}=1-[*]P{X=k}=0.057. 设一周内所获利润为Y万元,则 [*] 所以EY=10×0.328+5×0.410+0×0.205+(-2)×0.057=5.216(万元).

解析
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