2. 考研
  3. 假设一部机器在一天内发生故障的概率为0．2，机器发生故障时，停止工作一天，若一周5个工作日里无故障可获利润10万元，发生一次故障仍可获利5万元，发生两次故障所获利润为零，发生三次或三次以上故障就要亏损2万元，求一周内期望利润值．

假设一部机器在一天内发生故障的概率为0．2，机器发生故障时，停止工作一天，若一周5个工作日里无故障可获利润10万元，发生一次故障仍可获利5万元，发生两次故障所获利润为零，发生三次或三次以上故障就要亏损2万元，求一周内期望利润值．

admin2018-10-12  65
问题 假设一部机器在一天内发生故障的概率为0．2，机器发生故障时，停止工作一天，若一周5个工作日里无故障可获利润10万元，发生一次故障仍可获利5万元，发生两次故障所获利润为零，发生三次或三次以上故障就要亏损2万元，求一周内期望利润值．
选项
答案设一周内发生故障的次数为X，则X～B(5，0．2)，有 P{X=0}=C500．200．85≈0．328；P{X=1}=C510．210．84≈0．410； P{X=2}=C520．220．83≈0．205；P{X≥3}=1－[*]P{X=k}=0．057． 设一周内所获利润为Y万元，则 [*] 所以EY=10×0．328+5×0．410+0×0．205+(－2)×0．057=5．216(万元)．
解析
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经济类联考综合能力

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