设某班车起点上车人数X服从参数为λ(λ＞0)的泊松分布，如果每位乘客在中途下车的概率为p(0＜p＜1)，并且他们在中途下车与否是相互独立的．用Y表示在中途下车的人数，求在发车时有n个乘客的条件下，中途有m个人下车的概率；

admin2019-12-26 33

问题设某班车起点上车人数X服从参数为λ(λ＞0)的泊松分布，如果每位乘客在中途下车的概率为p(0＜p＜1)，并且他们在中途下车与否是相互独立的．用Y表示在中途下车的人数，求
在发车时有n个乘客的条件下，中途有m个人下车的概率；

选项

答案设A表示事件“发车时有n个乘客上车”，B表示“中途有m个人下车”，则 P(B|A)=P{Y=m|X=n}．由二项分布，有P(B|A)=C^mp^m(1－p)^n-m，0≤m≤n，n=0，1，2，…．

解析

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考研数学三

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