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设随机变量X～N(0，1)，Y～N(0，1)，Z～N(0，1)，且X、Y、Z相互独立，则X2+Y2+Z2～【 】

admin2021-06-03  23
问题 设随机变量X～N(0，1)，Y～N(0，1)，Z～N(0，1)，且X、Y、Z相互独立，则X2+Y2+Z2～【    】
选项 A、N(0，3)
B、χ2(3)
C、t(3)
D、F(1，1)
答案B
解析 设X1，X2，…，Xn独立同分布于标准正态分布N(0，1)，则χ2=Xn2+…+Xn2的分布称为自由度为n的χ2分布，记为χ2～χ2(n)，由此可知本题选B。
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